Лапой могли прозвать человека с большими, сильными руками - 'лапами'. Но чаще фамилия от Лапа - уменьшительной формы нередких в старину имен Евлампий и Харлампий. Для удобства произношения м выпускалось. Также и женщин с редким в наши дни именем Олимпиада уменьшительно называли не Лимпами, а Липами, Липочками. Отчество от русского нецерковного мужского личного имени Лапа. Еще в 1364 г. летописью упомянут новгородский воевода Лапа. Много примеров употребления имени в XV - начале XVIII в.